Question

已知2x=3y=4z，則

x+y-z

4x-5y+6z

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)：若2x=3y=4z，則都除以12，得

x

6

=

y

4

=

z

3

．設(shè)x=6k，y=4k，z=3k，直接代入求

x+y-z

4x-5y+6z

的值．

解答：解：將2x=3y=4z都除以12，則有：

x

6

=

y

4

=

z

3

，
設(shè)x=6k，y=4k，z=3k，
則

x+y-z

4x-5y+6z

=

6k+4k-3k

24k-20k+18k

=

7

22

．

點評：考查了分式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設(shè)一個未知數(shù)，把題目中的幾個量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實現(xiàn)消元．