Question

如圖，秋千拉繩長(zhǎng)AB為3米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，小朋友蕩該秋千時(shí)，秋千在最高處時(shí)踩板離地面2米（左右對(duì)稱(chēng)），請(qǐng)計(jì)算該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意先作輔助線BG⊥AC于G，然后確定AG=1.5，根據(jù)在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，得∠BAG=60°，從而求得∠BAF=120°，最后求出弧長(zhǎng)．

解答：解：如圖，AD垂直地面于D并交圓弧于C，BE垂直地面于E．根據(jù)題設(shè)，知BE=2，AC=3，CD=0.5（單位：米）．
作BG⊥AC于G，則AG=AD-GD=AC+CD-BE=1.5．
由于AB=3，所以在直角三角形ABG中，∠BAG=60°．
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，知∠BAF=120°．
所以，秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)是

120

180

×π×3=2π（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式l=

nπr

180

．