Question

（1）解方程：x²-4x+1=0；            
（2）解不等式組：

-2x≤0 4x+1＜5

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）移項，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答：解：（1）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；

（2）

-2x≤0① 4x+1＜5②

∵解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式組的解集為0≤x＜1．

點評：本題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解方程的關(guān)鍵是能正確配方，解不等式組的關(guān)鍵是能根據(jù)一元一次不等式的解集找出不等式組的解集．