18．在△ABC中，AB=5，AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理可以判定△ABC是直角三角形，由此就可解決問題．

解答 解：∵AB=AC=5，BC=5$\sqrt{2}$，
∴AB2+AC2=50，BC2=50，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠A=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是已知三角形三邊，利用勾股定理的逆定理可以判斷三角形形狀，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形，證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC⊥BD條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形．
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？矩形．

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9．如圖1，△ABC為等邊三角形，△ADE是△ABC的位似圖形，位似比為k：1，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)E在AC上．
（1）證明：DE∥BC．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α至△AMN的位置，如圖2，當(dāng)AM⊥BC時(shí)，請(qǐng)你判斷AC與MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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6．若a+1=b+2=c+3，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值．

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13．已知a+b=8，ab=16+c2，求（a-b+c-1）2016的值．

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3．已知直角三角形的周長(zhǎng)為2+$\sqrt{5}$，斜邊長(zhǎng)為2，求它的面積．

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10．a(chǎn)n=2，求（1）3an的值；（2）a3n的值．

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7．因式分解：
（1）3x2-12xy2；（2）（xy）2-1；
（3）x3-25x；（4）16x2-4；
（5）x4-x2；（6）-4m2+25n2．

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4．如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，6），且與直線y=$\frac{1}{2}$x+1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，求線段PE的最大值；
（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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