如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)贐C邊上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長(zhǎng)最短． （寫出作法，保留作圖痕跡）

 

 

 

【答案】

①作點(diǎn)N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交BC于點(diǎn)P，

②由對(duì)稱的性質(zhì)可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，

③由兩點(diǎn)之間線段最短可知，△PMN的最短周長(zhǎng)即為MN′+MN．

【解析】作點(diǎn)N關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交BC于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，△ABC的邊AB、AC上分別有定點(diǎn)M、N，請(qǐng)?jiān)贐C邊上找一點(diǎn)P，使得△PMN的周長(zhǎng)最短． （寫出作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的邊AC、AB上的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，M、N分別是BO、CO的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、E、M、N．
（1）求證：四邊形DEMN是平行四邊形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DEMN是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC=6cm，AB=4cm，則△ADB的周長(zhǎng)=
10
10
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：△ABC的邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于M、N，△ACM的周長(zhǎng)為10cm，AN=4cm．則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。ヽm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的邊BC上的高為AD，且BC=9cm，AD=2cm，AB=6cm．
（1）畫出AB邊上的高CE；
（2）求CE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案