Question

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，其中A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．

（1）先作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移3個單位，再作平移后的△A2B2C2；

（2）寫出A2、B2、C2三點坐標；

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】(1)答案見詳解作圖，（2）A2 (1，-3)，B2 (2，-1)，C2 (3，-2)，（3）(1，0)．

【解析】

（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案，再利用平移的性質(zhì)得出答案；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標；

（3）利用軸對稱的性質(zhì)以及求最短路線的方法得出答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1，△A2B2C2，即為所求；

（2）如圖所示：A2（1，-3），B2（2，-1），C2（3，-2）；

（3）如圖所示：使PA1+PC2的值最小，則點P的坐標為：（1，0）．