已知：AC是?ABCD的對(duì)角線，且BE⊥AC，DF⊥AC．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先求出△CEB≌△AFD，可得出BE=DF，即可證明四邊形BFDE是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形．
∴BC∥AD．BC=AD，
∴∠BCA=∠DAC，
∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠CEB=∠AFD=90°
在△CEB和△AFD中，
∴
∠CEB=∠AFD
∠BCA=∠DAC
BC=AD
，
∴△CEB≌△AFD（AAS）
∴BE=DF，
又∵BE∥DF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵要和三角形全等相結(jié)合．
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2
7
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1
2
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．

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