已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式圖象上的一點(diǎn)．若AB垂直于y軸，垂足為B，則△AOB的面積=________．


分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線(xiàn)段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．
解答：由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)，
則△AOB的面積=|k|=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到x軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�
A、y=
12
x
B、y=-
12
x
C、y=
1
12x
D、y=-
1
12x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)C是反比例函數(shù)y=-
3x
圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向坐標(biāo)軸引垂線(xiàn)，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•雙柏縣二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
2
3
x
(x＞0)圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．

（1）如圖1，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相切，設(shè)切點(diǎn)為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，⊙P運(yùn)動(dòng)到與x軸相交，設(shè)交點(diǎn)為B、C．當(dāng)四邊形ABCP是菱形時(shí)，求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0，且k為常數(shù)）上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為
y=-
6
x
y=-
6
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k1
x
  (k1＜0， x＜0 )圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)y=
k2
x
  (0＜k2＜|k1| )圖象于E、F兩點(diǎn)．
（1）用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積；
（2）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3），且PB：PF=2：3，分別求出k1、k2的值．

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