Question

已知：如圖，AB∥EF，BC⊥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系是（　�。�

A．∠α-∠β+∠γ=90°

B．∠α+∠β-∠γ=90°

C．∠α-∠β+∠γ=180°

D．∠β+∠γ-∠α=90

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)C、D作AB、EF的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得出各角之間的關(guān)系式，繼而可得出答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)C、D作AB、EF的平行線，如圖所示：
，
則∠α+∠1=180°，∠2=∠3，∠γ=∠4，∠3+∠4=∠β，
故∠α=180°-∠1
=180°-（90°-∠2）
=90°+∠2
=90°+∠3
=90°+（∠β-∠4）
=90°+∠β-∠γ，
∴∠α-∠β+∠γ=90°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題需要以一個(gè)角為主線，依次建立與其余兩角的關(guān)系，注意掌握平行線的性質(zhì)．