Question

解下列不等式

2x-1

3

-

3x-1

2

≥

5

12

，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)．

Answer 1

分析：解一元一次不等式象解一元一次方程一樣，也是按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1，只不過(guò)去分母和化系數(shù)為1時(shí)若不等式兩邊同乘以（除以）的是一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào)要改變方向，另外去分母不能漏乘不含分母的項(xiàng)，去括號(hào)注意項(xiàng)的符號(hào)，移項(xiàng)要注意變號(hào)和解方程中注意一樣．

解答：解：去分母，得
4（2x-1）-6（3x-1）≥5，
去括號(hào)，得
8x-4-18x+6≥5，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得
-10x≥3，
化未知數(shù)系數(shù)為1，得
x≤-

3

10

；
作數(shù)軸如下：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式的解法．解一元一次不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答．不等式的基本性質(zhì)是：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．