(2004•上海)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.

【答案】分析:(1)由題意得△BFE≌△DFE從而得到DE=BE,由已知可求得EC的值,從而可得到BE的長;
(2)已知DE=BE,則根據(jù)正切公式即可求得其值.
解答:解:(1)∵△DFE是△BFE翻折而成,
∴△BFE≌△DFE,
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°
∴∠DEB=90度.即DE⊥BC.(1分)
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
∴EC=(BC-AD)=3.
∴BE=BC-EC=5;(3分)

(2)由(1)得,DE=BE=5.
在△DEC中,∠DEC=90°,DE=5,EC=3,
所以tan∠CDE=.(5分)
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2004•上海)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年陜西省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2004•上海)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•上海)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年河南省開封市二十五中招生考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•上海)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E,若AD=2,BC=8.
(1)求BE的長;
(2)求∠CDE的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年上海市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•上海)如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點(diǎn)D,使AD=AB,點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn).
(1)求證:DF=BE;
(2)過點(diǎn)A作AG∥BC,交DF于點(diǎn)G,求證:AG=DG.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案