Question

（a+b-3）（a-b+3）

Answer 1

解：（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a²-（b-3）²
=a²-（b²-6b+9）
=a²-b²+6b-9．
分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，其中一個(gè)因式要變?yōu)閮蓚�(gè)數(shù)的和，另一個(gè)因式要變?yōu)閮蓚�(gè)數(shù)的差，故利用加法運(yùn)算律第一個(gè)因式把b-3結(jié)合，第二個(gè)因式后兩項(xiàng)提取-1變形，然后根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式計(jì)算，即可得到最后結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式的運(yùn)用，其中平方差公式為（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式為（a±b）²=a²±2ab+b²，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)利用整體的思想，把b-3看做一個(gè)整體，方可利用公式計(jì)算．