Question

晨曉想用鏡子測量一棵古松樹的高，但因樹旁有一條小河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖27-2-2-16，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)正好看到樹尖A;第二次他把鏡子放在C′處，人在F′處正好看到樹尖A，已知晨曉眼睛距地面1.70 m，量得CC′為12 m，CF長1.8 m，C′F′為3.84 m，求這棵古松樹的高.

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)BC=y m，AB=x m，作CM⊥BF，C′M′⊥BF′.由物理學(xué)中光的反射定理，得∠ACM=∠ECM，∠AC′M′=∠E′C′M′，所以∠ACB=∠ECF，∠AC′B=∠E′C′F′.因?yàn)?∠ABC=∠EFC=90°，∠ABC=∠E′F′C′=90°，所以△ABC∽△EFC，△ABC′∽△E′F′C′.所以AB[]EF式=.所以，① .② 解①②組成的方程組，得 所以這棵古松樹的高為10米.