Question

某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．比賽結(jié)束后隨機抽查部分學生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的圖1統(tǒng)計圖的一部分．

組別	聽寫正確的個數(shù)x	組中值
A	0≤x＜8	4
B	8≤x＜16	12
C	16≤x＜24	20
D	24≤x＜32	28
E	32≤x＜40	36

根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）本次共隨機抽查了

 

名學生，并補全圖2條形統(tǒng)計圖；
（2）若把每組聽寫正確的個數(shù)用這組數(shù)據(jù)的組中值代替，剛被抽查學生聽寫正確的個數(shù)的平均數(shù)是多少？
（3）該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表,扇形統(tǒng)計圖

專題：圖表型

分析：（1）用B的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解，再分別乘以D、E所占的百分比求出人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可得解；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C的百分比之和，計算即可得解．

解答：解：（1）15÷15%=100人，
D的人數(shù)為：100×30%=30人，
E的人數(shù)為：100×20%=20人，
補全統(tǒng)計圖如圖所示；

（2）A組被查出的學生所占的百分比為：

10

100

×100%=10%，
C組被查出的學生所占的百分比為：

25

100

×100%=25%，
所以，4×10%+12×15%+20×25%+28×30%+36×20%=22.8；

（3）估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)為：3000×（10%+15%+25%）=1500人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．