（2010•珠海）如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M．求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）．

【答案】分析：要求扇形的面積，關(guān)鍵是求得扇形所在的圓心角的度數(shù)．根據(jù)垂徑定理的推論得到直角三角形OAM，再進(jìn)一步利用解直角三角形的知識(shí)求得角的度數(shù)即可．
解答：解：∵弦AB和半徑OC互相平分，
∴OC⊥AB，
OM=MC=OC=OA．
在Rt△OAM中，sinA=，
∴∠A=30°．
又∵OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=120°．
∴S扇形=．
點(diǎn)評(píng)：綜合運(yùn)用了垂徑定理的推論、銳角三角函數(shù)、以及扇形的面積公式．
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（2010•珠海）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上．
（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)F點(diǎn)作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖，分別寫出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•珠海）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO（O為原點(diǎn)），點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）；將BCD沿BD折疊（D點(diǎn)在OC邊上），使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上．
（1）直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)F點(diǎn)作FG⊥x軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點(diǎn)為H，若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、H、D三點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn)，且點(diǎn)P在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不含B、D點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡(jiǎn)圖，分別寫出使PM＜NM、PM=MN、PM＞MN成立的x的取值范圍．

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（2010•珠海）如圖，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是    cm．

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（2010•珠海）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD．
（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；
（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長(zhǎng)．

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