Question

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即小貝贏或小晶贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）P（抽到2）=

2

4

=

1

2

；

（2）根據(jù)題意可列表

	2	2	3	6
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
2	（2，2）	（2，2）	（2，3）	（2，6）
3	（3，2）	（3，2）	（3，3）	（3，6）
6	（6，2）	（6，2）	（6，3）	（6，6）

從表（或樹(shù)狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，
∴P（兩位數(shù)不超過(guò)32）=

10

16

=

5

8

．
∴游戲不公平．
調(diào)整規(guī)則：
法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平．
法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過(guò)32的得3分，抽到的兩位數(shù)超過(guò)32的得5分；能使游戲公平．
法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．