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【題目】有兩桶水,甲桶裝有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.現(xiàn)將甲桶中倒一半到乙桶中,然后再將此時乙桶中總水量的倒給甲桶,假定桶足夠大,水不會溢岀.我們將上述兩個步驟稱為一次操作,進行重復操作,則( )

A. 每操作一次,甲桶中的水量都會減小,最后甲桶中的水會全部倒入乙桶

B. 每操作一次,甲桶中的水量都會減小,但永遠倒不完

C. 每操作一次,甲桶中的水量都會增加,反復操作,最后甲桶中的水會比乙桶多

D. 每操作一次,甲桶中的水量都會增加,但永遠比乙桶中的水量要少

【答案】D

【解析】

由題意可知甲桶裝有a升水，乙桶裝有a+3升水，然后根據題意的操作進行計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可.

解：由題意可知甲桶裝有a升水，乙桶裝有a+3升水，

進行1次操作后：甲桶裝有a+1升水，乙桶裝有a+2升水；

進行2次操作后：甲桶裝有a+升水，乙桶裝有a+升水；

進行3次操作后：甲桶裝有a+升水，乙桶裝有a+升水；

······

綜上可以發(fā)現(xiàn)，每操作一次，甲桶中的水量都會增加，但永遠比乙桶中的水量要少.

故選：D.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時，則∠MOC= ；

（2）如圖②，將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的角平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數；

（3）將三角板MON繞點O逆時針旋轉至圖③時，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐數量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據統(tǒng)計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數；

（3）估計該單位750名職工共捐書多少本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，2005—2017年全國科學研究與開發(fā)機構數量及地方屬科學研究與開發(fā)機構數量的統(tǒng)計圖中，根據圖中所給信息，2014年中央屬科學研究與開發(fā)機構數量是（）

（注：全國科學研究與開發(fā)機構數量=中央屬科學研究與開發(fā)機構數量+地方屬科學研究與開發(fā)機構數量）

A. 687B. 711C. 720D. 694

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，根據跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受調查的跳水運動員人數為 ，圖①中的值為 ；

（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數據的平均數、眾數和中位數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元.

設在同一家復印店一次復印文件的頁數為（為非負整數）.

（1）根據題意，填寫下表：

一次復印頁數（頁）

5

10

20

30

…

甲復印店收費（元）

2

…

乙復印店收費（元）

…

（2）設在甲復印店復印收費元，在乙復印店復印收費元，分別寫出關于的函數關系式；

（3）當時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，求P點坐標？

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點E與點F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形．

（1）試探究線段AE與CG的關系，并說明理由．

（2）如圖②若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=4．

①線段AE、CG在（1）中的關系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認為正確的關系，并說明理由．

②當△CDE為等腰三角形時，求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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