Question

7．小明家有一塊三角形的土地，如圖所示，其三邊長(zhǎng)AB=70米，BC=90米，AC=50米，現(xiàn)要把△ABC分成面積比為5：7：9的三部分，分別種植不同的農(nóng)作物，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案．

Answer 1

分析 如圖作△ABC的角平分線，交點(diǎn)為O，則S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=5：7：9．

解答 解：如圖作△ABC的角平分線，交點(diǎn)為O，則S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=5：7：9理由如下，
作OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC垂足分別為E、F、G．
∵點(diǎn)O是△ABC的角平分線的交點(diǎn)，AC=50，AB=70，BC=90，
∴OE=0F=OG，
∴S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=$\frac{1}{2}$•AC•OG：$\frac{1}{2}$•AB•OE：$\frac{1}{2}$•BC•OF=AC：AB：BC=5：7：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖設(shè)計(jì)、角平分線的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，正確利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．