9．如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，∠F=125°，則∠E的度數(shù)為（　�。�
A．120°B．115°C．110°D．105°

分析 首先求出∠BFG的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠FGB+∠GBF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠EDF+FBE的度數(shù)，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠F的度數(shù)．

解答 解：如圖所示，延長DF與直線AB相交于點(diǎn)G，
∵AB∥CD，
∴∠FGB=∠CDF，
∵∠F+∠GFB=180°，∠BFB=125°，
∴∠GFB=55°，
∵在三角形BFG中∠BGF+∠GBF+∠GFB=180°，
∴∠FGB+∠GBF=180°-55°=125°，
∵∠ABE和∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F，
∴∠ABF=∠FBE，∠CDF=∠FDE，
∴∠FGB=∠CDF=∠EDF，
∴∠EDF+FBE=125°，
∵四邊形內(nèi)角和為360°，
∴∠E+∠F+∠EBF+∠EDF=360°，
∴∠F=360°-125°-125°=110°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，以及角平分線的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊系列答案
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14．如果$a={（{-0.1}）^0}，b={（{-0.1}）^{-1}}，c={（{-\frac{5}{3}}）^{-2}}$，那么a，b，c的大小關(guān)系為a＞c＞b．

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（2）若∠1=∠5，∠2=∠4，∠1=∠2，找出圖中的兩組平行線，并說明理由．

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