Question

有A、B兩個(gè)不透明的布袋，A袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和；B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字、0和1.小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）.

⑴寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

⑵求點(diǎn)Q在x上的概率；

⑶在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫樹狀圖得：

∴點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)有6個(gè)：（0，﹣2），（0，0），（0，1），（﹣2，，﹣2），（﹣2，0），（﹣2， 1）。

 （2）∵點(diǎn)Q在x軸上的有：（﹣2，0），∴點(diǎn)Q在x軸上的概率為：。

（3）∵⊙O的半徑是2，∴在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2），在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0）。

∴過點(diǎn)Q能作⊙O切線的概率為：。

【解析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表即可求得所有等可能的結(jié)果。

（2）由點(diǎn)Q在x軸上的有：（﹣2，0），利用概率公式即可求得點(diǎn)Q在x軸上的概率。

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在圓上或在圓外時(shí)，過點(diǎn)Q能作⊙O切線，由在⊙O外的有（﹣2，1），（﹣2，﹣2），在⊙O上的有（0，﹣2），（﹣2，0），利用概率公式即可求得答案。