【題目】我們知道,兩點之間線段最短,因此,連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離;同理,連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短,因此,直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.類似地,連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中,最短線段的長度,叫做點到曲線的距離.依此定義,如圖,在平面直角坐標系中,點到以原點為圓心,以1為半徑的圓的距離為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某汽車公司為了解某型號汽車在同一條件下的耗油情況,隨機抽取了n輛該型號汽車耗油所行使的路程作為樣本,并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)題中已有信息,解答下列問題:
(1)求n的值,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該汽車公司有600輛該型號汽車,試估計耗油所行使的路程低于
的該型號汽車的輛數(shù);
(3)從被抽取的耗油所行使路程在
,
這兩個范圍內(nèi)的4輛汽車中,任意抽取2輛,求抽取的2輛汽車來自同一范圍的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點是一次函數(shù)
圖像上一點,過點
作
軸的垂線
是
上一點(
在
上方),在
的右側以
為斜邊作等腰直角三角形
,反比例函數(shù)
的圖像過點
,若
的面積為6,則
的面積是 ( )
A.B.4C.3D.
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【題目】已知點A為⊙O外一點,連接AO,交⊙O于點P,AO=6.點B為⊙O上一點,連接BP,過點A作CA⊥AO,交BP延長線于點C,AC=AB.
(1)判斷直線AB與⊙O的位置關系,并說明理由.
(2)若PC=4,求 PB的長.
(3)若在⊙O上存在點E,使△EAC是以AC為底的等腰三角形,則⊙O的半徑r的取值范圍是___________.
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【題目】如圖所示,的頂點A在反比例函數(shù)
的圖像上,直線AB交y軸于點C,且點C的縱坐標為5,過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF,垂足分別為點E、F,且
.
(1)若點E為線段OC的中點,求k的值;
(2)若為等腰直角三角形,
,其面積小于3.
①求證:;
②把稱為
,
兩點間的“ZJ距離”,記為
,求
的值.
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【題目】在中,
,點P是平面內(nèi)不與點A,C重合的任意一點,連接
,將線段
繞點P旋轉
得到線段
,連結
.
(1)觀察猜想:如圖1,當時,線段
繞點P順時針旋轉
得到線段
,則
的值是________,直線
與
相交所成的較小角的度數(shù)是________;
(2)類比探究:如圖2,當時,線段
繞點P順時針旋轉
得到線段
.請直接寫出
與
相交所成的較小角的度數(shù),并說明
與
相似,求出
的值;
(3)拓展延伸:當時,且點P到點C的距離為
,線段
繞點P逆時針旋轉
得到線段
,若點A,C,P在一條直線上時,求
的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小云在學習過程中遇到一個函數(shù).下面是小云對其探究的過程,請補充完整:
(1)當時,對于函數(shù)
,即
,當
時,
隨
的增大而 ,且
;對于函數(shù)
,當
時,
隨
的增大而 ,且
;結合上述分析,進一步探究發(fā)現(xiàn),對于函數(shù)
,當
時,
隨
的增大而 .
(2)當時,對于函數(shù)
,當
時,
與
的幾組對應值如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | |||||
0 | 1 |
綜合上表,進一步探究發(fā)現(xiàn),當時,
隨
的增大而增大.在平面直角坐標系
中,畫出當
時的函數(shù)
的圖象.
(3)過點(0,m)()作平行于
軸的直線
,結合(1)(2)的分析,解決問題:若直線
與函數(shù)
的圖象有兩個交點,則
的最大值是 .
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