Question

如圖，有一施工工地上有三根直徑為1m的水泥管道兩兩相切地疊放在一起，則其最高點到地面的距離為（ ）

A．2
B．1+
C．
D．1+

Answer 1

【答案】分析：要求最高點到地面的距離，首先要最高點到地面的距離即為三角形的高，加上下底面圓的半徑與上底面圓的半徑之和，然后計算即可．
解答：解：如圖：連接三個圓的圓心則形成等邊三角形，邊長為1m即O₁O₂=1，
最高點到地面的距離即為三角形的高，加上下底面圓的半徑與上底面圓的半徑之和，
過O₁作△O₁O₂O₃的垂線．
因為三角形是等邊三角形，
所以O₁D=O₁O₂•sin60°=O₁O₂=×1=，
最高點到地面的距離即為++=（1+）m．
故選D．
點評：本題考查的是勾股定理在實際生活中的運用，在解答此題時要注意計算出等邊三角形的邊長，同時要注意不要漏掉加上上面圓的半徑．