【題目】如圖，在Rt中，，點(diǎn)、分別在、上，，連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(即)后得，連接．

(1)求證：≌；

(2)若∥，求的度數(shù)．

【答案】（1）證明見詳解；（2）90°.

【解析】

(1)由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD=∠FCE，然后根據(jù)SAS即可證明；

(2)由（1）中全等可得∠E=∠BDC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠E=90°，進(jìn)而可以求得∠BDC的度數(shù).

（1）∵將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得，

∴CD=CE，

∵∠DCE=90°，

∴∠DCA+∠FCE=90°，

∵∠DCA+∠BCD=90°，

∴∠BCD=∠FCE，

∵CB=CF，

∴(SAS)；

（2）∵，

∴∠E=∠BDC，

∵EF∥CD，

∴∠E+∠DCE=180°，

∵∠DCE=90°，

∴∠E=90°，

∴∠BDC=90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE＝18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

（1）第①行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)為　 　（用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖，用一個(gè)矩形方框框住六個(gè)數(shù)，左右移動(dòng)方框，若方框中的六個(gè)數(shù)之和為﹣156，求方框中左上角的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直線y=kx+b過(guò)A(0,2)和點(diǎn)B(1,1)，與x軸交于點(diǎn)N.

(1)直線的表達(dá)式為_________.

(2)在直線AB上有一點(diǎn)M(0.5，a)，點(diǎn)Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線MQ把△AON的面積分成1:4兩部分，求Q坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和均是等邊三角形，、分別與、交于點(diǎn)、，且、、在同一直線上，有如下結(jié)論：①≌；②；③；④，其中正確結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得，其中，，．

（1）在圖上畫出；

（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出線段在兩次平移中掃過(guò)的總面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=－x2+mx+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），拋物線與直線y=－x+3交于C、D兩點(diǎn)．連接BD、AD．

（1）求m的值．

（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．

(1)MN=AM+BN成立嗎？為什么？

(2)若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案