Question

20．定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）[3.3]=3，[-7.2]=-8；
（2）如果[a]=-2，那么a的取值范圍是-2≤a＜-1；
（3）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

Answer 1

分析 （1）由定義直接得出即可；
（2）根據(jù)[a]=2，得出1＜a≤2，求出a的解即可；
（3）根據(jù)題意得出3≤$\frac{x+1}{2}$＜4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．

解答 解：（1）[3.3]=3，[-7.2]=-8；
故答案為：3，-8．
（2）∵[a]=-2，
∴a的取值范圍是-2≤a＜-1；
故答案為：-2≤a＜-1．
（3）根據(jù)題意得：
3≤$\frac{x+1}{2}$＜4，
解得：5≤x＜7，
則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．

點評 此題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．