Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+，求a、b、c及S_△ABC．

Answer 1

解：∵∠B=60°，∴∠A=30°，
∴b=a，
∵a+b=3+，即a+b=（+1）a=3+，
解得a=，
∴b=3，
∴c==2，
S_△ABC=ab=．
分析：根據(jù)∠B可以求得a、b的關(guān)系，根據(jù)a+b的值可以求a、b的值，根據(jù)a、b的值即可求△ABC的面積，已知a、b的值，根據(jù)勾股定理即可求c的值．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了特殊角的三角函數(shù)值的計算，本題中根據(jù)a、b的關(guān)系式求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．