9．已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=7cm，BC=5cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

分析 根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，根據(jù)AC、BC的長(zhǎng)求出MC與CN的長(zhǎng)，由MC+CN求出MN的長(zhǎng)即可．

解答 解：∵AC=7cm，BC=5cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3.5cm，CN=$\frac{1}{2}$BC=2.5cm，
則MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段的和差，熟練掌握線段中點(diǎn)定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長(zhǎng)），另外三邊用總長(zhǎng)54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個(gè)寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計(jì)才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭(zhēng)議的情境：請(qǐng)根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長(zhǎng)；
（2）請(qǐng)你判斷誰(shuí)的說法正確，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若a+b=15，a-b=3，則a2+b2=117，ab=54．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方形ABCD，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作CE的垂線交AB，CD于點(diǎn)H，G．
（1）求證：HG=CE；
（2）連接EG，作EK⊥EG交AB于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)你探究∠ECK的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且BD=$\frac{1}{2}$CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上，∠EDF=120°．若BE=2CF，且四邊形AEDF的面積為$\frac{37\sqrt{3}}{4}$，則EF的長(zhǎng)為$\frac{7\sqrt{15}}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等腰直角三角形ABC和線段AD，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE、DC，點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)Q是線段DE的中點(diǎn)，連接PQ．
①在圖1中補(bǔ)全圖形；
②寫出線段PQ與線段BD的關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，連接BE，寫出線段AP與BE的關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，過B作BF⊥AE交AE于點(diǎn)F，將△ABF沿AB翻折得到△ABG，將△ABG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a，（其中0°＜a＜180°）記旋轉(zhuǎn)中的△ABG為△AB′G′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線B′G′分別與直線AD、直線AC交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MA=MN時(shí)，線段MD長(zhǎng)為8-$\frac{5\sqrt{5}}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB=$\frac{3}{5}$，現(xiàn)作如下操作：將△ACB沿直線AC翻折，然后再放大得到△A′CB′，聯(lián)結(jié)A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的長(zhǎng)是$\frac{27}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=11，點(diǎn)E在邊CD上，AD∥BE，若AD=AB，且cos∠BEC=$\frac{1}{2}$，則四邊形ABCE的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．11$\sqrt{3}$C．15$\sqrt{3}$D．22$\sqrt{3}$

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