20．如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF對折，延長DE交BF于點G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數(shù)．

分析 由矩形的性質(zhì)得出∠C=90°，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得出∠3=∠EFG=50°，∠EGF=∠1，由折疊的性質(zhì)得：∠GDC=∠GEF=∠3=50°，∠EDC=90°，求出∠1=80°，得出∠EGF=∠1=80°，在由直角三角形的性質(zhì)即可得出∠2=10°．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AD∥BC，
∴∠3=∠EFG=50°，∠EGF=∠1，
由折疊的性質(zhì)得：∠GDC=∠GEF=∠3=50°，∠EDC=90°，
∴∠1=180°-50°-50°=80°，
∴∠EGF=∠1=80°，
∴∠2=90°-80°=10°．

點評 本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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10．下列命題中，假命題是（　�。�
A．有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形
B．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
C．三內(nèi)角之比為1：2：3的三角形是直角三角形
D．直角三角形的兩個銳角互余

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11．若一個長方形的長為x-2，寬為x-6，面積為12，求這個長方形的周長．

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8．下列各式中，是完全平方式的有（　�。�
①a2-a+$\frac{1}{4}$；②x2+xy+y；③$\frac{1}{16}$m2+m+9；④x2-xy+$\frac{1}{4}$y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥$\frac{1}{4}$a2b2+ab+1．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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15．已知兩個連續(xù)自然數(shù)的積比它們的和大71，求這兩個自然數(shù)．

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5．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖，則函數(shù)y=2kx2-x+k的圖象（　�。�
A．B．C．D．

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12．在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點P是矩形ABCD邊上的一點．連接AP與矩形的對角線BD交于點E，且△PAB為等腰三角形，過E作EF∥AD交AB于點F，請你畫出圖形并直接寫出線段EF的長．

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9．若x為$\root{3}{25}$的整數(shù)部分，y是$\root{3}{25}$的小數(shù)部分，求x，y的值．
∵$\root{3}{8}$$＜\root{3}{25}$$＜\root{3}{27}$，
∴$2＜\root{3}{25}$＜3，
∴$\root{3}{25}$在整數(shù)2與3之間．
∴$x=2，y=\root{3}{25}$-2．
若a為$\root{3}{80}$-1的整數(shù)部分，b為$\root{3}{80}$-1的小數(shù)部分，求a，b的值．

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20．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD、CA于點F、E，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE與∠CBF互余．
A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③

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