Question

【題目】某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，已知1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共20元，且A種樹(shù)苗比B種樹(shù)苗每株多2元．

（1）A、B兩種樹(shù)苗每株各多少元？

（2）若購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共360株，并且A種樹(shù)苗的數(shù)量不少于B種樹(shù)苗數(shù)量的一半，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】(1)A種樹(shù)苗每株8元，B種樹(shù)苗每株6元；(2) 購(gòu)買A種樹(shù)苗120株，B種樹(shù)苗240株，總費(fèi)用最少為2400元．

【解析】

(1)設(shè)B種樹(shù)苗每株x元，則A種樹(shù)苗根據(jù)題意每株（x+2）元，由1株A樹(shù)苗和2株B樹(shù)苗的價(jià)格和為20元建立方程求出其解即可；
(2)設(shè)A種樹(shù)苗的數(shù)量為y株，則B種樹(shù)苗的數(shù)量為（360-y）株，總費(fèi)用為W元，根據(jù)總費(fèi)用=兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解：（1）設(shè)B種樹(shù)苗每株x元，則A種樹(shù)苗每株（x+2）元，由題意得：
x+2+2x=20，
解得：x=6．
則A種樹(shù)苗每株為8元．
答：A種樹(shù)苗每株8元，B種樹(shù)苗每株6元；
(2)設(shè)A種樹(shù)苗的數(shù)量為y株，則B種樹(shù)苗為（360-y）株，總費(fèi)用為W元，由題意得：
W=8y+6（360-y），
=2y+2160，
則k=2＞0，W有最大值，

∵ ，

∴y≥120，
∴y=120時(shí)，W最小=2400，
∴購(gòu)買A種樹(shù)苗120株，B種樹(shù)苗240株，總費(fèi)用最少為2400元．