Question

某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

景點	A	B	C	D	E
原價（元）	10	10	15	20	25
現(xiàn)價（元）	5	5	15	25	30
平均日人數(shù)（千人）	1	1	2	3	2

（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？
（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對于調(diào)價前，實際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計算的？
（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？

Answer 1

分析：（1）分別計算調(diào)整前后的價格的平均數(shù)，比較價格上的平均數(shù)的變化；
（2）計算出調(diào)整前后的日平均收入后，再進(jìn)行比較；
（3）根據(jù)（1）、（2）的算法，結(jié)合平均數(shù)的定義，得出結(jié)果．

解答：解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計算的：
調(diào)整前的平均價格：

10+10+15+20+25

5

=16（元）
調(diào)整后的平均價格：

5+5+15+25+30

5

=16（元）
∵調(diào)整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變
∴平均日總收入持平；

（2）游客是這樣計算的：
原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
現(xiàn)平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日總收入增加了：

175-160

160

×100%≈9.4%；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可知，游客的算法是正確的，故游客的說法較能反映整體實際．

點評：本題考查了平均數(shù)的計算方法，從不同的方面得到的平均數(shù)的意義不同．