Question

13．如果3x^m-2y⁴與-$\frac{5}{4}$x³yⁿ²是同類項(xiàng)，試求$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．

解答 解：因?yàn)?x^m-2y⁴與-$\frac{5}{4}$x³yⁿ²是同類項(xiàng)，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m-2=3}\\{{n}^{2}=4}\end{array}\right.$，
解得：m=5，n=±2，
把m=5，n=2代入$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$=$-\frac{10}{21}$；
把m=5，n=-2代入$\frac{mn}{{n}^{2}-{m}^{2}}$=$\frac{10}{21}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查同類項(xiàng)問題，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的�？键c(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．