對(duì)于任意的正整數(shù)n，試探究所有形如n3＋3n2＋2n的數(shù)的最大公約數(shù)是多少．

答案：
解析：

　　解：n3＋3n2＋2n＝n(n＋1)(n＋2)．

　　因?yàn)閚、n＋1、n＋2是連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，

　　所以其中必有一個(gè)是2的倍數(shù)，一個(gè)是3的倍數(shù)．

　　所以n3＋3n2＋2n＝n(n＋1)(n＋2)一定是6的倍數(shù)．

　　又因?yàn)閚3＋3n2＋2n的最小值是6，

　　所以它的最大公約數(shù)是6．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是
6
．

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28、對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)于任意的正整數(shù)a、b，規(guī)定a*b=
a×b
a+b
，則5*10=
 
？
（A）
3
10
（B）1 （C）2 （D）
10
3
（E）50．

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30、說明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，代數(shù)式n（n+7）-（n+3）（n-2）的值是否總能被6整除．

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解答下列問題
已知整數(shù)x滿足：|x-
13
|＜a（a為正整數(shù)）
（1）請(qǐng)利用數(shù)軸分別求當(dāng)a=1和a=2時(shí)的所有滿足條件的x的值；
（2）對(duì)于任意的正整數(shù)a值，請(qǐng)求出所有滿足條件的x的和與a的商．

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