Question

給出下列五個(gè)命題：
（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其底面直徑與母線長相等．
（2）拋物線y=x²-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有三個(gè)．
（4）若A（a，m）、B（b，n）在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，則m＜n．
（5）平分弦的直徑垂直這條弦．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題與定理

專題：

分析：利用圓錐的計(jì)算、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、反比例函數(shù)的性質(zhì)及垂徑定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答：解：（1）如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其底面直徑與母線長相等，正確，為真命題；
（2）拋物線y=x²-2x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，錯(cuò)誤，為假命題；
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點(diǎn)共有三個(gè)，正確，為真命題；
（4）若A（a，m）、B（b，n）在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上，則m＜n，錯(cuò)誤，是假命題；
（5）平分弦的直徑垂直這條弦，錯(cuò)誤，是假命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的計(jì)算、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、反比例函數(shù)的性質(zhì)及垂徑定理，難度不大．