如圖：A，B是函數(shù)數(shù)學公式的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點．AC平行于y軸，BC平行于x軸，求△ABC的面積．

解：如圖所示，
設(shè)A點坐標為（x、），則B點坐標為（-x，-），
∴C點坐標為（x，-），
∴S矩形OECD=x•|-|=1，
∵A、B為函數(shù)y=圖象上兩點，
∴S△AOE=S△BOD=k=，
∴S△ABC=S矩形OECD+S△AOE+S△BOD=1++=2．
分析：設(shè)A點坐標為（x、），根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱可知，B點坐標為（-x，-），可求出C點坐標，利用矩形的面積公式可求出矩形OECD的面積，再根據(jù)反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義可求出△AOE與△BOD的面積，把矩形OECD的面積與兩三角形的面積相加即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)A、B兩點關(guān)于原點對稱求出C點坐標，進而求出四邊形OECD的面積是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東諸城龍源學校九年級下學期第一次學情檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（      ）.

A．S=2          B．S=4        C．2＜S＜4          D．S＞4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學八年級下期中數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，

BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（  ）

 A．； B．； C．；  D．．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省周口市初三下學期第二十七章圖形的相似檢測題 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則

 A．      B．    C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市順義區(qū)九年級數(shù)學第一次統(tǒng)練試卷 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥

 

軸，△ABC的面積記為，則

 

 

A．                B．   

C．             D．

 

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