Question

如圖，小明周末到郊外放風箏，風箏飛到C處時的線長為40米，此時小方正好站在A處，并測得∠CBD=60°，牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面的高度（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：易得DE=AB，利用BC長和60°的正弦值即可求得CD長，加上DE長就是此時風箏離地面的高度．

解答：解：依題意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5米，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=

CD

BC

，
又∵BC=40米，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=40×

3

2

=20

3

（米），
∴CE=20

3

+1.5（米）．
答：此時風箏離地面的高度為（20

3

+1.5）米．

點評：考查仰角的定義，能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是仰角問題常用的方法．