規(guī)定:a⊕b=a2+b,a?b=(a+b)(a-b),若m是最小的質(zhì)數(shù),n是大于100的最小的合數(shù),則m?(m-n)=
-9996
.
,m⊕(m?n)=
-10396
.
分析:由于m是最小的質(zhì)數(shù),n是大于100的最小的合數(shù),由此得到m=2,n=102,然后分別代入兩個(gè)計(jì)算的式子根據(jù)定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.
解答:解:∵m是最小的質(zhì)數(shù),n是大于100的最小的合數(shù),
∴m=2,n=102,
∴m?(m-n)=2?(2-102)=-9996,
m⊕(m?n)=2⊕[(2+102)(2-102)]=2⊕(-9996)=4+(-10400 )=-10396.
故答案為:-9996,-10396.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的性質(zhì),首先利用它們的性質(zhì)分別確定m、n的值,然后根據(jù)定義的運(yùn)算法則計(jì)算即可解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在正數(shù)范圍內(nèi)定義某種運(yùn)算“?”,作如下規(guī)定:a?b=a2+ab-b2,求方程x?(x+1)=0的解.

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算規(guī)定:a●b=a2-b2,則3●2=
5
5
,方程(x+2)●5=0的解為
x1=3,x2=-7
x1=3,x2=-7

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古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”(如圖①),而把1,4,9,16,…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”(如圖②). 如果規(guī)定a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,…;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,…,那么,按此規(guī)定,y6=
78
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,yn=
2n2+n
2n2+n
(用含n的式子表示,n為正整數(shù)).

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若規(guī)定運(yùn)算a*b=a2-b2,求方程(x+2)*5=0的解
x1=3,x2=-7
x1=3,x2=-7

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我們定義一種新的運(yùn)算“*”,并且規(guī)定:a*b=a2-2b.例如:2*3=22-2×3=-2,2*(-a)=22-2×(-a)=4+2a.
(1)求(-3)*2的值為
5
5
;
(2)若3*(-x)=7,求x的值;
(3)若(-2)*(2*x)=4*(2x)求x的值.

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