【題目】已知菱形ABCD的對角線AC=6,BD=8,以點A為圓心,AB為半徑作⊙A,則點C與⊙A的位置關(guān)系是( 。
A.點C在⊙A內(nèi)B.點C在⊙A上C.點C在⊙A外D.不能確定
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【題目】(8分)如圖,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于點D,BC的中點為M,ME∥AD,交BA的延長線于點E,交AC于點F.
(1)求證:AE=AF;
(2)求證:BE=(AB+AC).
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE,交BC的延長線于點F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=2,求DF的長.
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【題目】我們對多項式x+x﹣6進(jìn)行因式分解時,可以用特定系數(shù)法求解.例如,我們可以先設(shè)x2+x﹣6=(x+a)(x+b),顯然這是一個恒等式.根據(jù)多項式乘法將等式右邊展開有:x2+x﹣6=(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab
所以,根據(jù)等式兩邊對應(yīng)項的系數(shù)相等,可得:a+b=1,ab=﹣6,解得a=3,b=﹣2或者a=﹣2,b=3.所以x2+x﹣6=(x+3)(x﹣2).當(dāng)然這也說明多項式x2+x﹣6含有因式:x+3和x﹣2.
像上面這種通過利用恒等式的性質(zhì)來求未知數(shù)的方法叫特定系數(shù)法.利用上述材料及示例解決以下問題.
(1)已知關(guān)于x的多項式x2+mx﹣15有一個因式為x﹣1,求m的值;
(2)已知關(guān)于x的多項式2x3+5x2﹣x+b有一個因式為x+2,求b的值.
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【題目】如果代數(shù)式x2﹣7x的值為﹣6,那么代數(shù)式x2﹣3x+5的值為( )
A.3
B.23
C.3或23
D.不能確定
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c,經(jīng)過A(4,9),B(12,9)兩點,那么它的對稱軸是( 。
A.直線x=7B.直線x=8C.直線x=9D.無法確定
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【題目】寫出下列物體類似的幾何圖形:
(1)數(shù)學(xué)課本__________; (2)筆筒_________;
(3)西瓜_________; (4)喇叭_________.
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