Question

已知三角形的兩邊的長分別是4cm和9cm．
（1）求第三邊的取值范圍；
（2）若第三邊長是偶數(shù)，求第三邊長；
（3）求周長的取值范圍（第三邊長是整數(shù)）．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊和三角形的兩邊差小于第三邊可得9-4＜x＜9+4；
（2）根據(jù)第三邊的取值范圍選出偶數(shù)即可；
（3）利用第三邊的取值范圍再加上三角形的兩邊的長4cm和9cm可得周長范圍．

解答：解：（1）設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：
9-4＜x＜9+4，
解得：5＜x＜13；

（2）∵第三邊長是偶數(shù)，
∴x=6，8，10，12；

（3）設(shè)周長為l，由題意得：9+4+5＜l＜13+4+9，
解得：18＜l＜26．

點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．