已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若此方程的一個根是1，請求出m的值及方程的另一個根，并求以此兩根作為兩邊的等腰三角形(不是等邊三角形)的周長
(1)詳見解析;(2)m=2,x2="3,C=7"
試題分析：（1）用一元二次方程的判別式來判斷方程的解的情況，如果判別式大于0，說明一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，如果判別式等于0，說明一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，如果判別式小于0，說明一元二次方程沒有實數(shù)根.(2)將x=1代入原方程，求出m的值，用根與系數(shù)的關(guān)系定理求出另一根.
試題解析：（1）△=(m+2)2-4(2m-1)=m2+4m+4-8m+4=m2-4m+8=(m-2)2+4＞0,所以原方程無論m取何值，總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2)將x=1代入原方程得：1-(m+2)+(2m-1)=0,m=2,所以原方程化為：x2-4x+3=0,由根與系數(shù)的關(guān)系知：1+x1=4,所以x1=3,以1，3為邊的等腰三角形只能是1，3，3.所以三角形的周長是7.
考點：1、根的判別式；2、一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系定理
