如下圖所示，A，B，C是⊙O上三個點，連接的中點D，E的弦交弦AB，AC于F，G，求證AF＝AG．

答案：
解析：

　　證明：連接OD，OE，∵OD＝OE，∴∠D＝∠E，

　　∵D，E分別為，的中點，

　　∴OD⊥AB，OE⊥AC，

　　∴∠1＋∠D＝90°，∠2＋∠E＝90°，

　　∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴AF＝AG．

　　分析：由于D，E分別為的中點，因此連接OD，OE，可得OD⊥AB，OE⊥AC，同時又可得到∠D＝∠E，問題可通過轉(zhuǎn)化解決．

　　小結(jié)：連接OD，OE，得到的是兩條半徑．這種輔助線一是便于應(yīng)用垂徑定理，二是利用半徑相等得到等腰三角形，它有利于角的轉(zhuǎn)化．


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