Question

運用乘法公式計算：
（1）4（a-2）²-（2a+3）（2a-3）；
（2）101×99．

Answer 1

解：（1）4（a-2）²-（2a+3）（2a-3），
=4（a²-4a+4）-（4a²-9），
=4a²-16a+16-4a²+9，
=-16a+25；

（2）101×99，
=（100+1）（100-1），
=10000-1=9999．
分析：（1）首先利用乘法公式分別求解：（a-2）²利用完全平方公式求解，（2a+3）（2a-3）利用平方差公式求解，還要注意去括號時，正、負(fù)號的變化；
（2）此題可以應(yīng)用平方差公式求解，注意此題可變形為101×99=（100+1）（100-1）．
點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵，解題時還要注意解題的運算順序，解題要細(xì)心．
完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．