Question

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（單位：升）隨行駛里程x（單位：公里）的增加而減少，平均耗油量為0.07升/公里．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）汽車行駛200公里時(shí)，油箱中還有多少汽油？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)自變量的取值范圍,函數(shù)值

專題：

分析：（1）每行程x公里，耗油0.07x，即總油量減少0.07x，則油箱中的油剩下49-0.07x．
（2）從實(shí)際出發(fā)，x代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，又行駛中的耗油量為0.07x，不能超過油箱中的汽油量49L．
（3）將x=200時(shí)，代入第一問中求出的x，y的關(guān)系式即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，每行程x公里，耗油0.07x，即總油量減少0.07x，
則油箱中的油剩下49-0.07x，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=49-0.07x；

（2）因?yàn)閤代表的實(shí)際意義為行駛里程，所以x不能為負(fù)數(shù)，即x≥0；
又行駛中的耗油量為0.1x，不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量的值49，
即0.07x≤49，解得，x≤700．
綜上所述，自變量x的取值范圍是0≤x≤700；

（3）當(dāng)x=200時(shí)，代入x，y的關(guān)系式：
y=49-0.07×200=35．
所以，汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有35L汽油．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，從實(shí)際考慮得出x的范圍．