Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖．則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由開(kāi)口向下知道a＜0，由與y軸交于負(fù)半軸得到c＜0，然后即可判斷ac的符號(hào)；
由當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即可判斷a+b+c的符號(hào)；
由當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即可判斷4a-2b+c的符號(hào)；
由開(kāi)口向下知道a＜0，由-＜1可以推出2a+b＜0；
由開(kāi)口向下知道a＜0，-＞0可以推出2a與b的符號(hào)，即可確定2a-b的符號(hào)．
解答：解：①∵開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵與y軸交于負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴ac＞0；
②當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，
∴a+b+c＞0；
③當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，
∴4a-2b+c＜0；
④∵a＜0，-＜1，
∴b＜-2a
∴2a+b＜0；
⑤∵a＜0，-＞0，
∴b＞0，
∴2a-b＜0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．