已知直線l1：y=-x+3與過點(3，
52
)和點（-2，-5）的直線l2相交于點A，直線x=4與直線l1和直線l2分別相交于點B、C．
（1）求直線l2的解析式和點A的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
分析：（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把兩點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算求出k、b的值，即可得解；聯(lián)立直線l1和直線l2的解析式，求解即可得到點A的坐標(biāo)；
（2）求出點B、C的坐標(biāo)，然后求出BC的長度，再求出點A到BC的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：（1）設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，
則
3k+b=
5
2
-2k+b=-5
，
解得
k=
3
2
b=-2
，
所以直線l2的解析式為y=
3
2
x-2；
聯(lián)立
y=-x+3
y=
3
2
x-2
，
解得
x=2
y=1
，
所以點A的坐標(biāo)為（2，1）；

（2）當(dāng)x=4時，y=-4+3=-1，
y=4×
3
2
-2=6-2=4，
所以點B（4，-1），C（4，4），
所以BC=4-（-1）=4+1=5，
點A到BC的距離為4-2=2，
所以S△ABC=
1
2
×5×2=5．
點評：本題考查了兩直線相交的問題，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標(biāo)，三角形的面積，一定要熟練掌握并靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=-x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南）已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰的兩條平行直線間的距離均為h，矩形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，放置方式如圖所示，AB=4，BC=6，則tanα的值等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：y1=k1x+b1和直線l2：y2=k2x+b2相交于點（1，1）．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：
（1）分別求出直線l1、l2的函數(shù)解析式；
（2）寫出一個二元一次方程組，使它滿足圖象中的條件；
（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)0≤y1≤y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．
（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．
（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達(dá)式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標(biāo)原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標(biāo)．

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