Question

在一不透明的盒子內(nèi)，有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3的小球，它們除數(shù)字不同外其余均相同．現(xiàn)將它們攪拌均勻后，從中拿出一個(gè)，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再將小球放回?cái)噭�，又從中拿出一個(gè)，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸所圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）的概率為________．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸所圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸所圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）的有（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1）共8種情況，
∴點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸所圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）的概率為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．