【題目】代數(shù)式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是（　�。�

A.2B.1C.﹣1D.﹣2

【答案】B

【解析】

先通過配方法將代數(shù)式配方，然后再根據(jù)偶次方的非負(fù)性，可得答案．

解：5x2﹣4xy+y2﹣6x+10

＝4x2﹣4xy+y2+x2﹣6x+9+1

＝（2x﹣y）2+（x﹣3）2+1

∵（2x﹣y）2≥0，（x﹣3）2≥0

∴（2x﹣y）2+（x﹣3）2+1≥1

∴代數(shù)式5x2﹣4xy+y2﹣6x+10的最小值是1．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若⊙O的直徑為10，sin∠DAC=，求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線．
（1）畫圖：延長(zhǎng)AD到E，使ED=AD，連接BE、CE；
（2）四邊形ABEC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內(nèi),線段PA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個(gè)定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)在同一個(gè)圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.

(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;

(2)根據(jù)以上材料解決以下問題:

如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點(diǎn),C是☉B上一點(diǎn),連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長(zhǎng)BD交y軸于點(diǎn)E,已知sin∠AOC=.

①連接EC,證明EC是☉B的切線;

②在BE上是否存在一點(diǎn)P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點(diǎn)坐標(biāo),并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（　　）

A.如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2
B.如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖3，測(cè)得∠1=∠2
D.如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊至少滿足條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點(diǎn)E和點(diǎn)F．

（1）證明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果2a－3b＝－3，那么代數(shù)式5－2a＋3b的值是 ( )．

A. 0 B. 2 C. 5 D. 8

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同步練習(xí)冊(cè)答案