如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB有OQ＝OP，OT＝OS、PT與QS相交于點(diǎn)C，求證OC平分∠AOB．

答案：
解析：

證明：因?yàn)镺P＝OQ，∠POT＝∠QOS，OT＝OS，所以△POT≌△QOS(SAS)，所以∠OTP＝∠OSQ，易得PS＝QT，而∠PCS＝QCT，所以△PCS≌△QCT，所以CT＝CS．又因?yàn)镺C＝OC，所以△OCT≌△OCS(SSS)，所以∠COT＝∠COS，所以O(shè)C平分∠SOT，即OC平分∠AOB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有
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對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（　�。⿲�(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，點(diǎn)C、D在AO和BO上下列條件中不能判定△AOD≌△BOC的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西省灌陽(yáng)縣八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

 如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD，BC交于點(diǎn)P，那么在結(jié)論①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上．其中正確的是 （    ）

 

 

 

 

A．只有①      B． 只有②     C． 只有①②   D．①②③

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，OC=OD，連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有______對(duì)．
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