【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,
(1)作出三角形關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的三角形
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(3)①利用網(wǎng)絡(luò)畫(huà)出線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn);②為直線(xiàn)上上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 .
【答案】(1)見(jiàn)解析(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3)①見(jiàn)解析②.
【解析】
(1)首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置A1、B1、C1,再連接即可得到△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)①根據(jù)垂直平分線(xiàn)的定義畫(huà)圖即可;
②根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得的最小值為BC的長(zhǎng),再由勾股定理求解即可.
(1)如圖所示:
(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;
(3)①如圖所示:
②的最小值為BC的長(zhǎng),即BC=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( )
A. 4 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線(xiàn)和直線(xiàn)交于軸上一點(diǎn),且分別交軸于點(diǎn)、點(diǎn),且.
(1)求的值;
(2)如圖1,點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn),且在軸上方,當(dāng)時(shí),在線(xiàn)段上取一點(diǎn),使得,點(diǎn)分別為軸、軸上的動(dòng)點(diǎn),連接,將沿翻折至,求的最小值;
(3)如圖2,分別為射線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),連接是否存在這樣的點(diǎn),使得為等腰三角形,為直角三角形同時(shí)成立.請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)|﹣2|+tan30°+(2018﹣π)0-()-1
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(﹣1)÷,其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),其中點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)將拋物線(xiàn)向下平移h個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上且在x軸上方的任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線(xiàn)l:x=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰的頂角的度數(shù)是,點(diǎn)是腰的黃金分割點(diǎn),將繞著點(diǎn)按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度后點(diǎn)落在點(diǎn)處,聯(lián)結(jié),當(dāng)時(shí),這個(gè)旋轉(zhuǎn)角是________度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為_____m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
(1)在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)若旋轉(zhuǎn)后E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為M,點(diǎn)F在BC上,且∠EAF=45°,連接EF。
①求證:△AMF≌△AEF;
②若正方形的邊長(zhǎng)為6,AE=,求EF的長(zhǎng).
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