若A、B、C為三個正整數(shù)，且A+B+C=12，則以A、B、C為邊所組成的三角形可以是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形，你認為以上符合條件的正確結論的序號是________．

①②③
分析：根據(jù)A、B、C是三個正整數(shù)，且A+B+C=12，分情況討論得出A，B，C的值．
解答：∵A、B、C是三個正整數(shù)，且A+B+C=12，
∴所有A、B、C可能出現(xiàn)的情況如下：①2，5，5②3，4，5，③4，4，4，
分別是：①等腰三角形；②直角三角形；③等邊三角形．
故符合條件的正確結論是①②③．
故答案為：①②③．
點評：此題主要考查了等邊三角形，等腰三角形，直角三角形的判定，以及三角形的三邊關系，綜合考查了學生分類討論的能力和特殊三角形的判定方法．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、若A、B、C為三個正整數(shù)，且A+B+C=12，則以A、B、C為邊所組成的三角形可以是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形，你認為以上符合條件的正確結論的序號是
①②③
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、黑板上有三個正整數(shù)a、b、c（不計順序）．允許進行如下的操作：擦去其中的任意一個數(shù)，寫上剩下的兩個數(shù)的平方和．如：擦去a，寫上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個數(shù)為b、c、b2+c2．問：
（1）當黑板上的三個數(shù)分別為1，2，3時，能否經(jīng)過有限次操作使得這三個數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計順序）．若能，請給出操作方法；若不能，請說明理由；
（2）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2007．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由；
（3）是否存在三個小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過有限次操作后，其中的一個數(shù)為2008．若能，寫出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內角等于另一個內角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
（2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若A、B、C為三個正整數(shù)，且A+B+C=12，則以A、B、C為邊所組成的三角形可以是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形，你認為以上符合條件的正確結論的序號是______．

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