2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點E，且AE=3，則平行四邊形ABCD的周長為18．

分析 利用平行四邊形的對邊相等且互相平行，進而得出AE=DE=AB，再求出?ABCD的周長．

解答 解：∵CE平分∠BCD交AD邊于點E，
∴∠ECD=∠ECB，
∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，
∴∠DEC=∠ECB，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC，
∵AD=2AB，
∴AD=2CD，
∴AE=DE=AB=3，
∴AD=6，
∴?ABCD的周長為：2×（3+6）=18．
故答案為：18．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出∠DEC=∠DCE是解題關鍵．

練習冊系列答案
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957.5
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