【題目】小華從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：

①abc＞0 ②2a﹣3b=0 ③b2﹣4ac＞0 ④a+b+c＞0 ⑤4b＜c

則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①因?yàn)楹瘮?shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知，c＜0，

由函數(shù)圖象開口向上可知，a＞0，由①知，c＜0，

由函數(shù)的對(duì)稱軸在x的正半軸上可知，x＝＞0，故b＜0，故abc＞0；故此選項(xiàng)正確；

②因?yàn)楹瘮?shù)的對(duì)稱軸為x＝＝，故2a＝3b，即2a＋3b＝0；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③因?yàn)閳D象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以b24ac＞0，故此選項(xiàng)正確；

④把x＝1代入y＝ax2＋bx＋c得：a＋b＋c＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a＋2b＋c＝2×（3b）＋2b＋c＝c4b，

而點(diǎn)（2，c4b）在第一象限，

∴⑤c4b＞0，故此選項(xiàng)正確；

其中正確信息的有①③⑤，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校5月份舉行了八年級(jí)生物實(shí)驗(yàn)考查，有A和B兩個(gè)考查實(shí)驗(yàn)，規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個(gè)實(shí)驗(yàn)的考查，并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實(shí)驗(yàn)，小明、小麗、小華都參加了本次考查．

（1）小麗參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是 ；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率；

（3）他們?nèi)硕紖⒓訉?shí)驗(yàn)A考查的概率是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小麗所在生活小區(qū)的管理人員為了方便業(yè)主合理規(guī)范擺放機(jī)動(dòng)車，在小區(qū)內(nèi)部道路的一側(cè)按照標(biāo)準(zhǔn)畫出了一些停車位．

（1）如圖1，小明家樓下的道路上有五個(gè)空停車位，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，如果有一輛機(jī)動(dòng)車要隨機(jī)停在這五個(gè)停車位中的一個(gè)里邊，則該機(jī)動(dòng)車停在“標(biāo)號(hào)是奇數(shù)”停車位的概率是　 ．

（2）如圖2，小麗家樓下的道路上有四個(gè)空停車位，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，如果有兩輛機(jī)動(dòng)車要隨機(jī)停在這四個(gè)停車位中的兩個(gè)里邊，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法得出這兩輛機(jī)動(dòng)車停在“標(biāo)號(hào)是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)”停車位的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=x與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y1，二次函數(shù)y=x2的函數(shù)值為y2.若y1＞y2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為4的沿弦折疊，圓上點(diǎn)折疊后恰好與圓點(diǎn)重合，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，、分別為線段、上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察表格：根據(jù)表格解答下列問題：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在右圖的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；

（3）該圖象與x軸兩交點(diǎn)從左到右依次分別為A、B，與y軸交點(diǎn)為C，求過這三個(gè)點(diǎn)的外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的實(shí)數(shù)）．

其中正確結(jié)論的序號(hào)有　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形

（1）如圖1，在半對(duì)角四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠C=∠A，求∠B與∠C的度數(shù)之和；

（2）如圖2，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD=BO，∠OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，∠AFE=2∠EAF．求證：四邊形DBCF是半對(duì)角四邊形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DG⊥OB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，當(dāng)DH=BG=2時(shí)，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F．若AC=3，AB=5，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案